Né le 29 mai 1953 à Amarillo (Texas), son enfance s'est surtout déroulée à Los Angeles. Fils d'un professeur et d'une écrivain, il prend son destin à deux mains puis s'installe avec son frère à Paris, alors qu'il n'a que 18 ans, dans le but d'assouvir sa passion pour la musique : il fondera le groupe Oingo Boingo. Il signera quelques tubes à l'époque.
Néanmoins ce n'est qu'en 1985 qu'une rencontre sera synonyme de tournant dans sa carrière, puisqu'il fera la connaissance de Tim Burton, avec lequel il collaborera sur quasiment chacune de ses oeuvres.Fan incontesté de Bernard Herrmann, Elfman va être rapidemment projetté sous le feu des projecteurs en signant, en 1989, le thème principal de la série à succès "The Simpsons", suivit la même année de la bande originale de Batman.
en 1990 il est à l'apogée de sa carrière en signant le célèbre thème du film : Edward aux mains d'argents.
Filmographie principale : Pee Wee's Big Adventure (1985), Beetlejuice (1988), Batman (1989), The Simpsons (1989), The Nightmare before Christmas (1993), Mars Attack (1996), Sleepy Hollow (1999), Planet of the Apes (2001), Spider-Man (2002), Hulk (2003), Big Fish (2003), Desperate Housewives (2004), Charlie and the chocolate factory (2005), Corpse Bride (2005).
Récompenses : Nommé 4 fois aux Oscars.
Nommé 12 fois aux Saturn Awards, il en a reçu 5 pour : Spider-man, Sleepy Hollow, Men in Black, Mars Attack, L'étrange Noel de Mr.Jack.
Nommé 3 fois aux Golden Globes.
Nommé 11 fois aux Grammy Awards, il ne recevra qu'un prix pour : Batman.